Mathematics

統計学やデータ分析の現場で頻繁に登場する用語の一つに「母集団（ぼしゅうだん）」があります。母集団は、調査や研究の対象となるデータの「全体」を指す重要な概念です。 ここでは、母集団とは具体的にどのようなものか、どのように捉えたらよいのかをまと...

統計学において、私たちが知りたいのは「母集団（全体）の平均値」「母集団の割合」「母集団の相関係数」といった母数です。しかし、通常は母集団すべてを調べられないため、標本（サンプル）をとってその特徴から母数を推定します。 たとえば、ある地域の平...

統計学の基本としてよく耳にする「正規分布」。 身近な例や応用を通じて、初心者にもわかりやすくその概念と重要性をまとめます。 また、正規分布がなぜ多くの現象に現れるのかを「中心極限定理」と関連づけて解説します。 正規分布とは？ 正規分布とは、...

統計学における「標準偏差」と「分散」は、データがどれだけバラついているかを測る重要な指標です。 それぞれの意味や使い方について、まとめてみます。 分散と標準偏差の違い 分散分散はデータのバラつきを数値化したもので、「データが平均値からどの程...

統計学でよく使われる「平均値」「中央値」「最頻値」は、それぞれデータの中心を表すための指標です。 それぞれの意味や特徴、使いどころをまとめてみます。 平均値（Mean） 平均値は、データの合計をデータの数で割った値です。 日常的に「平均」と...

不偏分散は、母集団分散の推定値をサンプルデータから計算するときに用いる統計量です。 サンプルデータから分散を計算するとき、単純にサンプルサイズで割るだけでは偏りが生じ、母集団分散の真の値を正確に推定できません。 その偏りを補正するために、分...

統計学で仮説検定を行う際、片側検定と両側検定を使い分ける必要があります。 片側検定と両側検定の違いと、どのように選択すべきかについて、簡単にまとめます。 本記事の内容は、基本的な考え方ですので、分析内容に合わせた詳細な検討をお願いいたします...

データ分析や統計学では、複数の仮説検定を一度に行うことがあります。このような状況を 多重検定 と呼びます。 多重検定には注意すべき問題点がありますが、正しい理解と対策を取ることで適切に扱うことが可能です。 本記事では、多重検定の基本概念、問...

「統計的に有意」という概念は、調査や実験で得られた結果が偶然ではなく、何らかの法則や効果を持っていると判断できるかどうかを示すものです。 この概念は、特に科学的なデータ分析や実験結果の評価において重要な役割を果たします。 基本的な内容につい...