Mathematics

統計分析では、標本サイズ（サンプルサイズ）が結果の信頼性や解釈に与える影響は非常に大きなものです。 適切な標本サイズを選ぶことは、統計的パワーを確保し、誤った結論を避けるために重要です。標本サイズが分析結果に与える影響と、小さいサンプルサイ...

オッズ比は統計や医学研究などでよく使われる指標で、ある事象が発生するオッズ（確率の比率）を比較するものです。 特に、二つのグループ間で事象の発生確率がどれだけ異なるかを評価するのに便利です。 オッズ比は「相対的なリスク」を表現する指標とも言...

確率分布とは、あるランダムな現象において、各結果や値が発生する確率を示したものです。 具体的には、確率分布は次のような形で現れます。 離散確率分布離散的な値（例：サイコロの目）について、それぞれの値が発生する確率を表します。 連続確率分布連...

統計学やデータ分析の分野において、回帰分析はとてもよく使われる手法です。 回帰分析を使うと、ある変数（目的変数・従属変数）の値が他の変数（説明変数・独立変数）によってどのように影響を受けるかを推定・予測することができます。 回帰分析の基本的...

ベイズ統計とは、不確実性を確率によって表し、得られるデータや新しい情報を取り入れながら、その確率を更新していく手法の総称です。 名前の由来は、18世紀のイギリスの数学者・牧師であるトーマス・ベイズ（Thomas Bayes）による「ベイズの...

統計学やデータ分析の現場で頻繁に登場する用語の一つに「母集団（ぼしゅうだん）」があります。母集団は、調査や研究の対象となるデータの「全体」を指す重要な概念です。 ここでは、母集団とは具体的にどのようなものか、どのように捉えたらよいのかをまと...

統計学において、私たちが知りたいのは「母集団（全体）の平均値」「母集団の割合」「母集団の相関係数」といった母数です。しかし、通常は母集団すべてを調べられないため、標本（サンプル）をとってその特徴から母数を推定します。 たとえば、ある地域の平...

統計学の基本としてよく耳にする「正規分布」。 身近な例や応用を通じて、初心者にもわかりやすくその概念と重要性をまとめます。 また、正規分布がなぜ多くの現象に現れるのかを「中心極限定理」と関連づけて解説します。 正規分布とは？ 正規分布とは、...

統計学における「標準偏差」と「分散」は、データがどれだけバラついているかを測る重要な指標です。 それぞれの意味や使い方について、まとめてみます。 分散と標準偏差の違い 分散分散はデータのバラつきを数値化したもので、「データが平均値からどの程...