統計学で仮説検定を行う際、片側検定と両側検定を使い分ける必要があります。
片側検定と両側検定の違いと、どのように選択すべきかについて、簡単にまとめます。
本記事の内容は、基本的な考え方ですので、分析内容に合わせた詳細な検討をお願いいたします。
仮説検定の基本
仮説検定は、帰無仮説 (null hypothesis) と 対立仮説 (alternative hypothesis) を立てて、データがどちらを支持するかを判断する手法です。
- 帰無仮説 (H₀): 「効果がない」または「差がない」と仮定します。
- 対立仮説 (H₁): 「効果がある」または「差がある」と仮定します。
仮説検定の目的は、帰無仮説を棄却することで対立仮説を支持することです。
この際、片側検定か両側検定を選択します。
片側検定とは
片側検定は、特定の方向にだけ関心がある場合に使用します。
特徴
- 対立仮説が一方向のみ
例えば、「平均が目標値より大きい」または「平均が目標値より小さい」といった仮説。 - 検定結果は片側のみに分布を割り当てます。
例
ある製品の寿命が既存製品より長いかを検定する場合の例です。
- H₀: 寿命に差はない (新製品 = 既存製品)
- H₁: 新製品の寿命が長い (新製品 > 既存製品)
この場合、寿命が「長い」方向だけを検討するので片側検定を使用します。
両側検定とは
両側検定は、どちらの方向にも関心がある場合に使用します。
特徴
- 対立仮説が両方向: 例えば、「平均が目標値より大きいか小さいか」を問う場合。
- 検定結果を分布の両側に割り当てます。
例
薬品の効果が現行薬と異なるかを検定する場合:
- H₀: 効果に差はない (新薬 = 現行薬)
- H₁: 効果が異なる (新薬 ≠ 現行薬)
効果が「大きい」か「小さい」かの両方に関心があるため、両側検定を使用します。
片側検定と両側検定の違い
| 特徴 | 片側検定 | 両側検定 |
|---|---|---|
| 対立仮説 | 特定の方向に効果があるかを検討 | 効果の有無を両方向で検討 |
| p値の割り当て | 検定分布の片側のみ | 検定分布の両側 |
| 検出力 | 特定方向の効果に対して高い検出力 | 両方向に分布が広がるため検出力が低い |
| 使用例 | 平均が基準値より「大きい」か「小さい」か | 平均が基準値と「異なる」か |
片側検定と両側検定の選択方法
仮説の立て方
- 事前に特定の方向性が決まっている場合 → 片側検定。
- 効果の方向性が不明で、どちらの方向も検討したい場合 → 両側検定。
リスクと検出力のバランス
- 片側検定は特定方向の効果に敏感ですが、対立方向の効果を見逃す可能性があります。
- 両側検定は見逃しを防ぎますが、効果を検出する力がやや低くなります。
研究目的
- 実務では、片側検定の使用には慎重であるべきです。
例えば、規制や品質管理では両側検定が一般的です。
注意点
- 片側検定の濫用は避けるべき
意図的に片側検定を選ぶことで、有意な結果を得やすくする不正な手法として批判されることがあります。 - 事前計画が重要
検定方法はデータを分析する前に決めるべきです。
事後的に選択を変更するとバイアスが生じます。
おわりに
片側検定と両側検定は、仮説検定の基本ですが、選択を誤ると結論の信頼性が損なわれる可能性があります。基本的な考え方は以下のとおりです。
- 片側検定は特定の方向に関心がある場合に使用。
- 両側検定はどちらの方向も検討する場合に使用。
- 選択は研究目的に基づき慎重に行う。
